Hace 600 años los polinesios de Mangareva, en el archipiélago de las Gambier, utilizaban números binarios

El matemático , filósofo y estadista alemán  Gottfried Leibniz (1646-1716) no fue el primero en inventar el sistema binario que ahora utilizan nuestros ordenadores y teléfonos. Los polinesios  de Mangareva, una pequeña isla volcánica situada  en el archipiélago de las Gambier (Tahiti y sus Islas) , se le adelantaron en varios siglos. Los polinesios de aquella isla,  no tenían la menor intención de inventar la computación digital, pero se dieron cuenta de que el sistema decimal que habían heredado de sus antepasados  resultaba demasiado dificultoso  para hacer los cálculos en el mercado, y le superpusieron un sistema binario que facilita mucho las operaciones aritméticas más comunes.

Andrea Bender y Sieghard Beller, del Departamento de Ciencia Psicosocial de la Universidad de Bergen, en Noruega, muestran ahora cómo los habitantes de Mangareva no solo inventaron el sistema para contar pescados, frutas, cocos, pulpos y otros bienes de diferente valor en sus transacciones comerciales, sino también cómo esto les condujo a una aritmética binaria que habría merecido la aprobación de Leibniz por su sencillez y naturalidad. Los autores creen que su trabajo revela que el cerebro humano está innatamente capacitado para las matemáticas avanzadas. Bender y Beller  han analizado  el lenguaje polinesio  de Mangareva en el contexto de su modo tradicional de vida tradicional  y las características de sus bienes más preciados de consumo y sus transacciones comerciales, ofrendas, fiestas entre otros aspectos s. Esta forma de vida está en acelerado proceso de extinción, y con ella el sistema aritmético y la propia lengua de los  polinesios habitantes de este remoto enclave  insular  en el que   solo quedan ahora unas seiscientas personas que hablan la lengua local.

© Tangata O Te Moana

Una evidencia del uso de las potencias de 2 —es decir, del sistema binario— en el comercio tradicional de Mangareva son los valores , llamados  taugas y  asociados a los bienes más valorados en la isla: tortugas (1 tauga), pescado (2), cocos (4) y pulpo (8). Otro producto valioso es el fruto del árbol del pan o Artocarpus altilis; estos frutos de  segunda fila valían lo que un coco (4), pero los mejores igualaban al pulpo (8). Recuerden que 1, 2, 4, 8, … son las potencias de 2.

Otro ángulo por el que asoman esas mismas potencias, aunque más indirecto —y combinado con el sistema decimal al que  estos polinesios   nunca renunciaron del todo— son las palabras (numerales) de uso más común en el rango de las decenas: takau (10), paua (20), tataua (40) y varu (80). Vuelven a aparecer las potencias de dos (1, 2, 4, 8), aunque esta vez multiplicadas por 10, para cubrir otro abanico de tamaños. Las demás decenas no son palabras nuevas, sino combinaciones gramaticales de las anteriores.La ventaja de este sistema es que facilita mucho las operaciones aritméticas fundamentales. Mientras que en el sistema decimal sumar de cabeza (sin contar) requiere memorizar más de 50 cancioncillas (como 4+7=11), en el sistema de Mangareva basta con saber que varu es el doble de tataua, que a su vez es el doble de paua, que a su vez es el doble de takau. Lo demás emerge de un modo muy natural y fácil de utilizar.

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